Séminaire du 23 novembre 2020

Séance 4 :
Qu’est-ce qui fait preuve en mathématiques ? Pratiques de recherche et de publications au XIXe siècle.

Lundi 23 novembre 2020
16h-18h30

Coorganisé avec
l’Institut de Mathématique d’Orsay

En visioconférence
Vidéo en ligne (voir ci-dessous)

Contact et informations :
centre.dalembert@universite-paris-saclay.fr


Emmylou Haffner
Docteure en histoire des mathématiques de l’Université Paris Diderot, et actuellement post-doctorante au Laboratoire de Mathématiques d’Orsay

Des calculs aux résultats : éléments de genèse des treillis chez Dedekind

Résumé : Lorsque Richard Dedekind introduit les notions de module en théorie des nombres algébriques en 1871, il définit également une notion de divisibilité (un module a est divisible par un module b si a est inclus dans b) et des notions arithmétiques liées, comme le PGCD et le PPCM de modules. Quelques années plus tard, il introduit des notations pour ces notions, ce qui lui permet d’établir de nouveaux théorèmes de l’arithmétique des modules. Plus important encore, ces notations lui permettent d’observer un « dualisme particulier » entre les opérations de PGCD et de PPCM, qu’il décide d’étudier plus en détail. Vingt années de recherches sur ces opérations, largement conservées dans ses archives, ont débouché sur le concept de Dualgruppe, équivalent à notre treillis moderne, dans deux publications de 1897 et 1900. Alors que Dedekind est souvent présenté comme l’un des pères des mathématiques conceptuelles, insistant sur l’importance d’éliminer les calculs en mathématiques, ses archives témoignent que son processus de recherche repose largement sur des calculs. En utilisant les archives de Dedekind, je proposerai de contraster les méthodes et outils utilisés au cours du processus de recherche, qui permettent donc d’obtenir les résultats, et ceux utilisés dans ses publications pour exposer ces résultats.

Caroline Ehrhardt
Maitre de conférences en histoire des sciences à l’université Paris 8, membre de l’IDHE-S (UMR 8533)

Des calculs impraticables : la résolution des équations dans les travaux d’Evariste Galois

Résumé : Les travaux d’Evariste Galois (1811-1832) fournissent un cas historique célèbre où se pose la question de la validation et de l’accréditation d’un résultat mathématique. En effet, alors qu’ils n’ont pas été approuvés par l’Académie des sciences du vivant de leur auteur, ils ont ensuite bénéficié d’une très importante postérité et sont à l’origine d’une théorie mathématique aujourd’hui bien établie, la théorie de Galois. En mettant en regard les pratiques de recherche et de démonstration de Galois, et notamment le rôle dévolu aux calculs, et les pratiques et attentes du milieu mathématique de son temps, nous nous proposons à travers cet exemple de réfléchir au caractère historiquement et socialement situé de ce qui « fait » preuve en mathématiques.


Organisateur :
Joël Merker, Professeur, Institut de Mathématique, Université Paris-Saclay

Séminaire du 3 mars 2020

Séance 3 :
L’observation permet-elle des découvertes fiables ? l’exemple de l’astrophysique.

Mardi 3 mars 2020
13h30-15h30

Centre Scientifique d’Orsay
Institut de Physique Nucléaire Bâtiment 100A – Auditorium Joliot Curie

Entrée Libre
Plan d’accès
Voir plan du bâtiment 100A
Contact et informations


Intervenants :

Marc Ollivier
Astronome, directeur de l’Institut d’Astrophysique Spatiale d’Orsay, Université Paris-Saclay

La découverte de 51 Pegase B.

Diaporama

Résumé : le 6 octobre 1995, deux astronomes suisses Michel Mayor et Didiez Queloz annoncent la découverte 51 Pegase B, première exoplanète autour d’une étoile comparable au soleil. La nouvelle fait grand bruit dans la communauté à double titre : d’abord parce c’est le premier objet planétaire identifié après des années de traque, avec une masse estimée à environ la moitié de celle de Jupiter, mais aussi parce que la planète en question tourne autour de son étoile en un peu plus de 4 jours…à une distance de son étoile où elle ne peut pas physiquement se former. Il a fallu plusieurs mois de débat passionné et parfois passionnel, mais aussi et surtout des observations complémentaires avec d’autres techniques aux biais différents pour confirmer la réalité et la nature de l’objet, qui a valu à ses découvreurs le prix Nobel de Physique en 2019. Durant cet exposé, je présenterai les principaux éléments du débat en les remettant dans leur contexte et montrerai comment, comme dans les principaux champs des sciences dures, il est nécessaire avant tout de se préparer à découvrir l’inattendu.

Questions du public


Florent Robinet
Chercheur au CNRS, IJCLab (Laboratoire de Physique des 2 Infinis Irène Joliot-Curie), Université Paris-Saclay

INTERVENTION REPORTÉE
à une date ultérieure à préciser.

Première détection des ondes gravitationnelles : validation expérimentale d’une découverte historique.

Résumé : En Septembre 2015, le signal d’une onde gravitationnelle est observé pour la première fois par les détecteurs interférométriques LIGO. Ce signal est associé à un système binaire de trous noirs qui spiralent l’un autour de l’autre et qui finissent par fusionner. Les retombées scientifiques accompagnant cet événement ont été exceptionnelles et un nouveau canal d’observation sur l’Univers est désormais à disposition des scientifiques.

Il a fallu cinq mois aux collaborations LIGO et Virgo pour annoncer cette découverte publiquement. Ce délai a été nécessaire pour s’assurer de l’origine astrophysique du signal. En effet, les détecteurs d’ondes gravitationnelles sont des instruments extrêmement sensibles et sont limités par de nombreux bruits dus à l’environnement ou à l’instrument lui-même. De très nombreux tests ont été réalisés en interne tant au niveau des détecteurs que de l’analyse des données afin d’exclure un événement de bruit.

Après être revenu sur les éléments scientifiques liés à cette découverte fondamentale, je présenterai l’ensemble des études qui ont permis de valider l’authenticité du signal. Je décrirai également comment une collaboration internationale rassemblant plus de 1500 chercheurs et ingénieurs s’organise en interne pour convaincre la communauté scientifique et le grand public de la fiabilité d’une telle découverte.


Organisateur :
Jean-Claude Vial, Chercheur CNRS émérite en astrophysique, IAS, Université Paris-Saclay et Julien Gargani, Directeur du Centre d’Alembert

Présentation du colloque 2019

De Parcoursup aux frais d’inscription, en passant par les concours et les financements sur projet, les mécanismes de sélection dans le monde académique sont multiples et omniprésents et leurs justifications variées, entre contraintes financières et promotion de l’excellence. La sélection semble découler naturellement d’une compétition inévitable pour une ressource limitée. L’organisation du monde académique et ses évolutions ne doivent-elles s’interpréter que comme un système de mise en compétition et de procédures de sélection ? Les procédures de sélection sont-elles neutres ou produisent-elles un tri orienté et des normes cachées sous couvert d’égalité de traitement ? D’où viennent les catégories et les critères qui fondent l’apparente légitimité de nos évaluations, de nos concours et de nos hiérarchies ?


A travers des analyses historiques, sociologiques, économiques et philosophiques des différentes dimensions du monde académique, nous essayerons de comprendre ce qui relève de contraintes, de choix rationnels ou de la colonisation de notre imaginaire par des constructions sociotechniques (algorithmes, règles budgétaires, indicateurs quantitatifs, etc.).


Après avoir questionné la notion de sélection, dans plusieurs domaines et du point de vue de plusieurs disciplines lors de séminaires itinérants en biologie, en exploration spatiale, en informatique, en sociologie de l’éducation, en science et techniques des activités physiques et sportives durant l’année 2018-2019, nous proposons lors de ce colloque de nous interroger sur la manière dont la sélection influence nos organisations et nos activités professionnelles.