CRISES, CATASTROPHES, SYSTÈMES HORS D’ÉQUILIBRE – LES MATHÉMATIQUES

Intervenants : Liliane BEL et Jérôme BUZZILiliane BEL, professeur à AgroParisTech
Illustration et limites de la théorie des valeurs extrêmes pour des cumuls pluviométriques exceptionnels

Présentation de L. BEL
Résumé :
Pour se prémunir des conséquences dramatiques d’événements extrêmes par définition exceptionnels, il est nécessaire d’évaluer avec précision leur risque. La théorie des valeurs extrêmes permet d’estimer la probabilité d’événements très rares qui peuvent n’avoir jamais été observés.
Mais les hypothèses qu’elle présuppose sont contraignantes et rarement vérifiées dans la pratique. On verra comment fonctionne cette théorie et ses limites dans des cas récents de crues et d’inondations.

Jérôme BUZZI, directeur de recherche au CNRS, dans l’équipe « Topologie et dymanique » au département de mathématiques d’Orsay. Il est auteur de plus de 30 articles de recherche et d’un livre de vulgarisation : « Chaos et Stabilité », paru aux édition du Pommier.
Chaos et stabilité

Présentation de J. BUZZI
Résumé :
On  connaît bien l’effet papillon décrit par le météorologue et mathématicien E. Lorenz dans les années 1960 : le battement d’ailes d’un papillon au Brésil pourrait entraîner des tornades au Texas. Avec cette belle métaphore, les travaux de Lorenz sont parfois considérés comme le point de départ de la théorie du chaos, mais il est plus correct de remonter aux travaux de Poincaré sur le problème à trois corps, et donc dans le contexte de la stabilité (ou non) du système solaire.
Depuis les années 1960, l’étude des « systèmes dynamiques » est devenue un domaine particulièrement riche des mathématiques, avec des implications importantes dans d’autres domaines. On comprend mieux les phénomènes de transition entre ordre et désordre, et la distinction entre imprévisibilité des destins individuels et stabilité des situations collectives.